Взаимное пересечение поверхностей
3. СПОСОБ СЕКУЩИХ ПЛОСКОСТЕЙ
Рассмотрим частный случай — способ вспомогательных ПРОЕЦИРУЮЩИХ плоскостей. Он заключается в следующем: вводится ряд плоскостей частного положения (уровня или проецирующих), пересекающих данные поверхности по графически простым линиям (прямым или окружностям). Пересечение этих линий между собой дает точки, которые будут общими для каждой из данных поверхностей и, следовательно, будут принадлежать искомой линии пересечения.
Рассмотрим случай пересечения двух поверхностей вращения: конуса и цилиндра (рисунок 122).
Построение линии пересечения начинаем с определения опорных точек 1 и 2 (рисунок 122). Их фронтальные проекции находятся на пересечении очерковых линий пересекающихся поверхностей. Горизонтальные проекции 1' и 2' находятся по линиям связи (рисунок 122).
 |
|
Рисунок 122 |
|
Для нахождения промежуточных точек вводим вспомогательные горизонтальные плоскости α, β, γ, пересекающие обе поверхности по окружностям (рисунок 122). Пересечение окружностей между собой дает горизонтальные проекции точек ( 3', 4', 5', ... 10' ), общих для конуса и цилиндра. Фронтальные проекции 3", 4" ... находятся по линиям связи (рисунок 122).
Соединяя найденные точки, получим искомую линию пересечения на комплексном чертеже (рисунок 122).
Для нахождения линии пересечения в аксонометрии, строим изометрическую проекцию данных поверхностей (рисунок 123). Для обеспечения точности аксонометрического изображения пересекающихся поверхностей устанавливаем оси координат ( x, y, z ) также и на комплексном чертеже.
 |
Рисунок 123 |
Далее выполняем в изометрии построение линии пересечения в координатной плоскости xо 0о yо , то есть построение вторичной проекции (рисунок 123). От каждой отмеченной линии пересечения откладываем по вертикальной линии ( параллельной оси O0Z0 ) высоту, измеренную на комплексном чертеже. То есть получаем аксонометрические проекции точек 1о , 2о , 3о, ... 10о. Соединяя найденные точки плавной кривой, с учетом видимости, получим аксонометрическое изображение линии пересечения данных поверхностей (рисунок 123).